Аннотация доклада.

Математические решётки дают естественную и эффективную алгебраическую модель представления знаний. Так решётка, на которой задано дополнительное бинарное отношение, соответствующее множеству правил (LP-структура), может применяться для исследования и оптимизации продукционно-логических систем, широко распространённых в информатике.

В докладе рассматриваются LP-структуры нулевого порядка, в основе которых лежит булева решётка. Такие алгебраические структуры могут использоваться для моделирования логических систем, семантика которых содержит полный набор связок пропозиционального языка нулевого порядка. Вводится класс продукционно-логических уравнений в LP-структуре нулевого порядка, исследуются свойства уравнений введённого класса. Предлагается метод поиска решений таких уравнений. Показывается, каким образом введённые уравнения могут применяться для ускорения обратного логического вывода в плане минимизации запросов к внешним источникам информации. Обсуждается разработанная программная реализация предложенного метода поиска решений уравнений.